T檢驗
T檢驗（TTest）
什么是T檢驗
T檢驗，亦稱studentt檢驗（Student"sttest），主要用于樣品含量低(例如)n<30)總體標準差σ未知的正態分布數據。
T檢驗這是一種檢驗小樣本(樣本容量小于30)兩個平均量小于30）。它是用來檢驗的T分布理論推斷差異的概率，從而判斷兩個平均值的差異是否明顯。
T檢驗是戈斯特為觀察釀酒質量而發明的。戈斯特是都柏林健力士釀酒廠的統計學家。戈斯特于1908年在Biometrika上公布T但由于老板認為是商業秘密，被迫使用筆名(學生)。
T檢驗的適用條件：正態分布數據
單個樣本的t檢驗
目的：比較樣本均數所代表的未知總體均數μ和已知的總體平均值μ0。
計算公式：
t統計量：
自由度：v=n-1
適用條件：
(1)已知總體均數；
(2)樣本得到樣本平均值和樣本標準誤差；
(3)樣本來自正態或近似正態。
單個樣本的t檢驗實例分析
例1難產兒出生體重
嬰兒出生出生體重μ0=3.30(獲得大規模調查)，問是否相同？
解：1.建立假設，確定檢驗水平α
H0:μ=μ0(難產兒等于一般嬰兒出生體重總數；H0無效假設，nullhypothesis）
(難產兒與一般嬰兒出生體重總數不同；H1備擇假設，alternativehypothesis，）
雙側檢驗，檢驗水平：α=0.05
2.計算檢驗統計
3.確定相應的界值表P值，下結論
查附表1:t0.05/2.34=2.032,t=1.77,t<t0.05/2.34,P>0.05,按α=0.05水平，不拒絕H0，兩者之間的差異沒有統計意義，難產兒的平均出生體重與普通嬰兒不同
配對樣本t檢驗
配對設計：根據類似的原則，將受試者的一些重要特征配對，以消除混合因素的影響。除處理因素/研究因素外，一對觀察對象之間的其他因素基本相同，每對兩個人隨機處理兩種。
- 兩種同質對象分別接受性別、年齡、體重、病情程度等兩種不同的治療。
- 同一受試者或同一樣本的兩部分分別接受兩種不同的處理
- 自我比較。即比較同一受試者處理前后的結果。
目的：判斷不同的處理是否有差異
計算公式及意義：
t統計量：
自由度：v=對子數-1
適用條件：配對數據
T檢驗的步驟
建立虛無假設H0:μ1=μ2，即先假定兩個總體平均數之間沒有顯著差異；
2.計算統計量t對于不同類型的問題，選擇不同的統計計算方法；
1)如果要評估小樣本平均值與整體平均值的差異，則其統計量t值的計算公式為：
2)如果要評估兩組樣本平均值之間的差異，則其統計量t值的計算公式為：
3.根據自由度df=n-1，查t值表，找出規定的t理論值并進行比較。理論值差異的顯著水平為0.01級或0.05級。不同自由度的顯著水平理論值被記錄為t(df)0.01和t(df)0.05
4.比較計算得到的t值和理論t根據下表給出的值，推斷發生的概率t判斷值與差異顯著關系表。
5.根據以上分析，結合具體情況得出結論。
T說明檢驗例子
例如，T檢查可用于比較藥物治療組和安慰劑治療組患者的測量差異。理論上，即使樣本量很小，也可以進行T測試。（如果樣本量為10，一些學者聲稱甚至更小的樣本也可以），只要每組中的變量呈正態分布，兩組之間的方差就不會明顯不同。如上所述，可以通過觀察數據的分布或正態測試來估計數據的正態假設?？梢赃M行方差齊的假設F檢查或更有效Levene"s檢查。如果不符合這些條件，必須用非參數檢查代替T檢查比較兩組間均值。
T檢驗中的P值是接受兩個平均值之間的差異的概率。在統計學中，當兩組觀察對象之間沒有差異時，這個概率與我們拒絕假設有關。一些學者認為，如果差異有特定的方向，我們只需要考慮單邊概率分布t-檢驗的P值分為兩半。另一些學者認為，在任何情況下都應該報告標準的雙側T檢驗概率。
1.數據排列
獨立樣本T測試需要一個自(分組)變量(如性別:男女)和一個因變量(如測量值)。根據自變量的特定值，比較每組因變量的平均值。T比較以下男女身高平均值。
2、T檢驗圖
在T在檢驗過程中，可以直觀地看到平均值和方差的比較，見下圖：
這些圖表可以快速估計并直觀地顯示分組變量與變量相關的強度。
三、多組間比較
科研實踐中，經常需要進行兩組以上比較，或含有多個自變量并控制各個自變量單獨效應后的各組間的比較，（如性別、藥物類型與劑量），此時，需要用方差分析進行數據分析，方差分析被認為是T推廣檢驗。在復雜的設計中，方差分析有很多t-檢驗所沒有的優點。T比較設計中不同格子平均值的檢驗)。
T檢查注意事項
- 隨機、均衡、可比的嚴格抽樣設計
- 所選檢驗方法必須符合適用條件(注:t檢驗的前提是數據服從正常分布)
- 單側檢查和雙側檢查
單側檢查的邊界值小于雙側檢查的邊界值，因此更容易拒絕和犯第Ⅰ錯誤的可能性很大。
- 假設檢驗結論不能絕對化
- 不能拒絕H0，樣本數量可能不夠拒絕H0，有可能犯第Ⅰ類錯誤
- 正確理解P統計學是否有意義？
P越小并不意味著實際差異越大，而是越有理由拒絕H0.越有理由表明兩者之間存在差異，統計學和專業的實際意義是否不完全相同
- 假設檢驗與可信區間的關系
- 結論是一致的
- 差異：提供不同的信息
區間估計給出整體平均值的可能值范圍，但不給出確切的概率值，假設可以給出檢查H是否成立的概率
參考文獻
- ↑宇傳華.醫學等本科班《醫學統計》第三章兩組資料平均比較22010.12.1
- ↑李克東編著.第十三章SPSS教材教育技術研究方法應用教育技術學主要課程系列.2003年4月，北京師范大學出版社第一版.
T檢驗
T檢驗發表于2022-06-15，由周林編輯，文章《T檢驗》由admin于2022年06月15日發布于本網，共2201個字，共5160人圍觀，目錄為外貿知識，如果您還要了解相關內容敬請點擊下方標簽，便可快捷查找與文章《T檢驗》相關的內容。
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文章:(T檢驗)，來源：，閱讀原文。
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