Z檢驗
Z檢驗（ZTest）
什么是Z檢驗
Z檢驗它通常用于檢測大樣本（即樣本容量大于30）的平均差異。它利用標準正態分布理論來推斷差異的概率，從而比較兩個平均差異是否明顯。
當已知標準差時，驗證一組數的平均值是否等于一定的預期值Z檢驗。
另外，對于Z我國統計教材大多采用U檢驗的說法。而國外英文統計學書籍，大多采用Z檢驗。
Z檢驗的步驟
統計檢驗的基本原理
統計檢查是根據樣本提供的數據、統計運算和運算結果，首先對整體分布規律做出一些假設，然后對假設做出肯定或否定的決定。如果需要檢查實驗組和對照組的平均數（μ1和μ2）步驟如下：
1.建立虛無假設，即首先認為兩者沒有區別，使用H0:μ1=μ2表示；
2.通過統計運算確定假設H0成立的概率P。
3.根據P判斷假設的大小H0是否成立。如下表所示。
Z檢驗方法適用于大樣本(樣本容量大于30)兩個平均值之間的顯著差異檢驗。通過計算兩個平均值之間的差異Z分數與規定的理論相匹配Z比較值，看是否大于規定的理論Z從而判斷兩平均差異是否顯著。一般步驟：
第一步:建立虛假假設H0:μ1=μ2，假設兩個平均數之間沒有明顯的差異，
第二步：計算統計量Z對于不同類型的問題，選擇不同的統計計算方法，
1.如果檢查樣本平均數（
與已知的總體平均值(μ0)差異是否顯著Z值計算公式如下：
其中：
- 是檢驗樣本的平均數；
- μ0已知總體平均；
- S樣品標準差；
- n樣本容量。
2.如果檢查兩組樣本平均值的差異，則判斷它們代表的整體差異是否明顯。Z值計算公式如下：
其中：
是樣本1，樣本2的平均值；- S1,S2樣本1，樣本2的標準差；
- n1,n2樣本1，樣本2的容量。
第三步:比較計算收入Z值與理論Z根據值，推斷概率Z判斷值與差異顯著關系表。如下表所示：
第四步：根據以上分析，結合具體情況得出結論。
Z檢驗舉例
對于教育技術實驗，實驗組和控制組的前后測量數據分別如下表所示，比較兩組的前后測量是否存在差異。
由于n>30屬于大樣本，所以使用Z檢查。由于這是對兩個不同整體的兩個樣本平均值的測試，看看它們代表的整體差異是否明顯，因此采用整體Z檢驗方法。
計算前測Z的值：
- ∵|Z|=0.658＜1.96
- ∴兩組前測差異不明顯。
再計算后測Z的值:
- ∵|Z|=2.16＞1.96
- ∴后測兩組差異顯著。
參考文獻
- ↑汪瓊.第五節，第四節.教育技術研究方法-課程講義.北京大學教育學院
Z檢驗
Z檢驗發表于2022-06-15，由周林編輯，文章《Z檢驗》由admin于2022年06月15日發布于本網，共968個字，共5642人圍觀，目錄為外貿知識，如果您還要了解相關內容敬請點擊下方標簽，便可快捷查找與文章《Z檢驗》相關的內容。
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